inecuaciones electiva

UNIVERSIDAD  NACIONAL EXPERIMENTAL

“FRANCISCO DE MIRANDA”

COMPLEJO ACADEMICO CHURUGUARA

AREAS CIENCIAS DE LA EDUCACION

U.C: ELECTIVA  II

INECUACIONES

Prof.                                                                                                          Bachiller.

Jesús  Alvarado                                                                                          Dulce  M.Yance

Churuguara, Agosto; 2011

INECUACIONES

     Una inecuación es una desigualdad en las que hay una o más cantidades

desconocidas (incógnitas) y que sólo se verifica para determinados valores de la incógnita o

Incógnitas.

Ejemplo.

La desigualdad: 3x-2 > 2x+4, es una inecuación; pues sólo se cumple para valores mayores de 6;

que asuma su incógnita x.

INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

     Los valores absolutos sirven para representar en física el concepto de distancia, y en general en el calculo este concepto aparece de forma reiterada, ya sea de forma explicita o implícitamente, pues la definición formal de limite (que se estudiara mas adelante) se expresa en inecuaciones con

Valor absoluto la forma de resolución es similar a las inecuaciones "normales", pero es necesario tener muy presente una serie de  teoremas.

INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO DE LA FORMA

│ax + b│< c

¿Qué significa │x│< 2? Significa que x  es un número menor que 2 unidades desde cero a la recta numérica.  La recta numérica nos ayuda a visualizar la situación.  Dibuja en el espacio provisto la recta numérica.

Observa que los valores que satisfacen la expresión │x│< 2 están entre -2  y  2.  Es decir, que estos valores están en el intervalo entre -2  y 2, esto es, -2 < x < 2.

Propiedad: Si a es un número real positivo  y  │x│< a,  entonces  –a < x < a.

INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO DE LA FORMA

│ax + b│> c

¿Qué  significa │x│> 2?  Significa que x es un número mayor que 2 unidades desde cero en la recta numérica.  Esto ocurre cuando x está a la izquierda de -2 en la recta numérica, esto es, cuando x < -2.  También ocurre cuando x está a la derecha de 2 en la recta numérica, esto es, cuando x > 2.  Dibuja la recta numérica en le espacio provisto para que puedas visualizarlo.

De manera que la solución de │x│> 2  es  x < -2  ó  x > 2.

PROPIEDADES FUNDAMENTALES

	No negatividad
	Definición positiva
	Propiedad multiplicativa
	Desigualdad triangular (Véase también Propiedad aditiva)

OTRAS PROPIEDADES

	Simetría
	Identidad de indiscernibles
	Desigualdad triangular
	(equivalente a la propiedad aditiva)
	Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa)